⅔-8/23(¾+1⅙)=

Чтобы решить выражение \( \frac{2}{3} - \frac{8}{23}\left(\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6}\right) \), давайте разберемся шаг за шагом.

1. Сложим дроби внутри скобок: \[ 1\frac{1}{6} = 1 + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \] Теперь складываем \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{7}{6} \). Для этого найдем общий знаменатель, который равен 12: \[ \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \quad \text{и} \quad \frac{7}{6} = \frac{14}{12} \] Сложим дроби: \[ \frac{9}{12} + \frac{14}{12} = \frac{23}{12} \]

2. Умножим \( \frac{8}{23} \) на \( \frac{23}{12} \): \[ \frac{8}{23} \cdot \frac{23}{12} = \frac{8 \cdot 23}{23 \cdot 12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \quad (\text{после сокращения}) \]

3. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0 \]

Таким образом, результат вычисления выражения \( \frac{2}{3} - \frac{8}{23}\left(\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6}\right) \) равен \( 0 \).