Информатика на 17.09 (Вт): ДЗ на 24.09.24 1. Для передачи данных используется двоичный код. Сообщение содержит только буквы А, Б, В или Г, для букв А, Б и В используются следующие…

Для решения задач, связанных с кодировкой по условию Фано, необходимо помнить, что в коде должно выполняться условие, согласно которому ни одно кодовое слово не может быть префиксом другого. Это обеспечивает уникальность декодирования.

Задача 1:

Даны кодовые слова:

• A — 0
• Б — 101
• В — 111

Чтобы найти кодовое слово для Г, следуем правилам.

Код для Г должен быть таким, чтобы никто из существующих кодов не был префиксом для Г, и Г не мог быть префиксом для других кодов.

У нас уже есть коды:

• 0 (для А)
• 101 (для Б)
• 111 (для В)

Можно попробовать следующие коды для Г:

• 00: не является префиксом ни одного из существующих кодов.
• 10: тоже не является префиксом.
• 110: является префиксом для Б.
• 1110: является префиксом для В.
• 1111: не является префиксом.

Поэтому, среди кодов 00, 10, 1111, минимальная длина кодового слова и минимальное двоичное значение соответствует 00. Однако оно приводит к расширению массива, который не попадает в уже имеющиеся префиксы.

Следовательно, минимальное кодовое слово для Г, которое удовлетворяет условиям, — это: Г = 10

Задача 2:

Даны кодовые слова:

• A — 0
• Б — 110
• В — 101

Код для Г также должен удовлетворять условиям Фано.

Возможные варианты:

• 00: не является префиксом.
• 01: не является префиксом.
• 10: не является префиксом.
• 111: является префиксом для дальнейших кодов.
• 10: не является префиксом.
• 1100: является префиксом для кодов, но не подходит.
• 1110: не является префиксом для других кодов.

Код слова 00, 01, 10 имеют минимальную длину, все они не являются префиксами.

Тем не менее, кратчайшее слово, которое допускает однозначное декодирование, с наибольшим двоичным значением: Г = 01

Таким образом, итоговые коды:

1. Г = 10
2. Г = 01