"Найдите корень уравнения x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем твою задачу вместе. Ты правильно указал, что нужно найти корни уравнения \(x^2 + 7x + 10 = 0\).
Первым делом ты правильно определил, что у нас квадратное уравнение.
Затем, чтобы найти корни, мы рассчитываем дискриминант \(D\). Формула для него такая: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае \(a = 1\), \(b = 7\), \(c = 10\). Подставим значения: \[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \] Дискриминант больше нуля, значит, у уравнения два различных корня.
Теперь находим корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]
Для корня \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]
У нас два корня: \(-2\) и \(-5\). Поскольку в условии задачи сказано указать меньший корень, правильный ответ будет \(-5\).
Таким образом, твоего ответа \(-2\) не хватает. Это значит, что ты верно нашёл один из корней, но не указал меньший из них. Надеюсь, теперь стало понятнее, как правильно решать такие задачи! 😊
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк.
