Разложить на множители a2 +12a +36

Привет! Давай разберем твою задачу вместе.

Нам нужно разложить на множители выражение \( a^2 + 12a + 36 \).

Первым шагом будет понимание, что это квадратный трехчлен. Мы можем попробовать разложить его по формуле квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Посмотрим на наше выражение: \[ a^2 + 12a + 36 \]

Тут \( a^2 = a^2 \), первый коэффициент совпадает. \( 12a = 2ab \), значит \( 12a = 2 \cdot a \cdot 6 \), откуда \( b = 6 \). И, наконец, \( 36 = 6^2 \).

Таким образом, наше выражение можно переписать как: \[ (a + 6)^2 \]

Итак, \( a^2 + 12a + 36 \) раскладывается на множители как \( (a + 6)^2 \).

Надеюсь, это поможет тебе! Если остались вопросы - спрашивай, всегда рад помочь!