разложите на множители a² - 6a + 9

Чтобы разложить квадратный трёхчлен \( a² - 6a + 9 \) на множители, мы можем найти такие два числа, которые в сумме дают \(-6\) (коэффициент перед \(a\)) и при умножении дают \(9\) (свободный член).

Числа, соответствующие этим условиям, — это \(-3\) и \(-3\). Мы можем переписать выражение как:

\[ a² - 3a - 3a + 9 \]

Теперь сгруппируем:

\[ (a² - 3a) - (3a - 9) \]

Вынесем общий множитель из каждой группы:

\[ a(a - 3) - 3(a - 3) \]

Теперь можем вынести общий множитель \((a - 3)\):

\[ (a - 3)(a - 3) \]

Или, используя обозначение степени, это можно записать как:

\[ (a - 3)² \]

Таким образом, разложение \( a² - 6a + 9 \) на множители будет:

\[ (a - 3)² \]

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!