катер проплыл полтора часа по течению 3 часа по озеру и 2 часа против течения реки собственная скорость катера 26,2 км/ч скорость течения реки 1,5 км/ч какой путь прошёл катер.
Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Катер имеет собственную скорость \( V_c = 26,2 \text{ км/ч} \) и скорость течения реки \( V_t = 1,5 \text{ км/ч} \).
Путь по течению: Когда катер плывёт по течению, его скорость увеличивается: \[ V_{по\ течению} = V_c + V_t = 26,2 + 1,5 = 27,7 \text{ км/ч} \] Время, проведённое по течению: \( t_1 = 1,5 \text{ ч} \). Путь, пройденный по течению: \[ S_1 = V_{по\ течению} \cdot t_1 = 27,7 \cdot 1,5 = 41,55 \text{ км} \]
Путь по озеру: По озеру катер движется с собственной скоростью (поскольку там нет течения): \[ V_{по\ озеру} = V_c = 26,2 \text{ км/ч} \] Время, проведённое по озеру: \( t_2 = 3 \text{ ч} \). Путь, пройденный по озеру: \[ S_2 = V_{по\ озеру} \cdot t_2 = 26,2 \cdot 3 = 78,6 \text{ км} \]
Путь против течения: Когда катер плывёт против течения, его скорость уменьшается: \[ V_{против\ течения} = V_c - V_t = 26,2 - 1,5 = 24,7 \text{ км/ч} \] Время, проведённое против течения: \( t_3 = 2 \text{ ч} \). Путь, пройденный против течения: \[ S_3 = V_{против\ течения} \cdot t_3 = 24,7 \cdot 2 = 49,4 \text{ км} \]
Общий путь: Теперь давайте сложим все пути: \[ S_{общий} = S_1 + S_2 + S_3 = 41,55 + 78,6 + 49,4 = 169,55 \text{ км} \]
Таким образом, катер прошёл в общей сложности 169,55 км.
