Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость велосипеда на всём пути?
Для нахождения средней скорости велосипедиста на всём пути, нужно воспользоваться формулой средней скорости:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{вс}}}{t_{\text{вс}}} \]
где:
- \( S_{\text{вс}} \) — общее расстояние,
- \( t_{\text{вс}} \) — общее время.
Сначала вычислим расстояние, пройденное велосипедистом в каждую из частей пути.
Первый участок пути:
- Время: \( t_1 = 2,6 \, \text{ч} \)
- Скорость: \( V_1 = 6,6 \, \text{м/с} \)
Сначала переведём время в секунды: \[ t_1 = 2,6 \, \text{ч} \times 3600 \, \text{с/ч} = 9360 \, \text{с} \]
Теперь найдём расстояние: \[ S_1 = V_1 \times t_1 = 6,6 \, \text{м/с} \times 9360 \, \text{с} = 61776 \, \text{м} \]
Второй участок пути:
- Время: \( t_2 = 1,4 \, \text{ч} \)
- Скорость: \( V_2 = 5,2 \, \text{м/с} \)
Переведём время во время в секунды: \[ t_2 = 1,4 \, \text{ч} \times 3600 \, \text{с/ч} = 5040 \, \text{с} \]
Рассчитаем расстояние: \[ S_2 = V_2 \times t_2 = 5,2 \, \text{м/с} \times 5040 \, \text{с} = 26208 \, \text{м} \]
Теперь найдем общее расстояние и общее время: \[ S_{\text{вс}} = S_1 + S_2 = 61776 \, \text{м} + 26208 \, \text{м} = 87984 \, \text{м} \] \[ t_{\text{вс}} = t_1 + t_2 = 9360 \, \text{с} + 5040 \, \text{с} = 14400 \, \text{с} \]
Теперь можно найти среднюю скорость: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{вс}}}{t_{\text{вс}}} = \frac{87984 \, \text{м}}{14400 \, \text{с}} \approx 6,1 \, \text{м/с} \]
Таким образом, средняя скорость велосипеда на всём пути составляет примерно 6,1 м/с.
