числа 1085,20403,702366,999123- составные. Докажите это утверждение

Чтобы доказать, что числа 1085, 20403, 702366 и 999123 являются составными, необходимо показать, что каждое из этих чисел имеет делители, отличные от 1 и самого себя.

1. Число 1085:

   • Разложим число на простые делители. 1085 - четное число (делится на 5), так как последняя цифра 5. Мы можем начать с деления на 5: \[ 1085 \div 5 = 217 \]
   • Теперь нужно проверить число 217. Оно делится на 7: \[ 217 \div 7 = 31 \]
   • 31 - простое число. Следовательно, факторизация: \[ 1085 = 5 \times 7 \times 31 \]
   • Так как 1085 имеет делители 5, 7 и 31, оно составное.

2. Число 20403:

   • Проверим делимость. Оно также делится на 3 (так как сумма цифр: 2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9, а 9 делится на 3): \[ 20403 \div 3 = 6801 \]
   • 6801 делится на 3 ещё раз: \[ 6801 \div 3 = 2267 \]
   • 2267 - простое число.
   • Следовательно: \[ 20403 = 3^2 \times 2267 \]
   • Таким образом, 20403 также составное число.

3. Число 702366:

   • Это число четное, значит, оно делится на 2: \[ 702366 \div 2 = 351183 \]
   • Теперь проверим 351183 на делимость на 3: \[ 3 + 5 + 1 + 1 + 8 + 3 = 21 \]
   • 21 делится на 3, следовательно: \[ 351183 \div 3 = 117061 \]
   • 117061 — также составное, так как оно делится на 49: \[ 117061 = 49 \times 2393 \]
   • 702366 получается разложенным: \[ 702366 = 2 \times 3 \times 49 \times 2393 \]

4. Число 999123:

   • Сначала проверим на делимость на 3: \[ 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33 \]
   • 33 делится на 3, следовательно: \[ 999123 \div 3 = 333041 \]
   • Теперь 333041, через несколько попыток, оказывается, делится на 7: \[ 333041 \div 7 = 47649 \]
   • 47649 делится на 3: \[ 47649 \div 3 = 15883 \]
   • 15883 также составное.
   • Следовательно: \[ 999123 = 3^2 \times 7 \times 15883 \]

Таким образом, все четыре числа: 1085, 20403, 702366 и 999123 являются составными, так как они имеют делители, отличные от 1 и самих себя.