Чтобы решить эту задачу, давайте разберем уравнения. У нас есть две зависимости координат от времени:
- \( x_1 = 3 - t \)
- \( x_2 = -2 + 2t \)
Здесь \( x_1 \) и \( x_2 \) – это координаты двух тел в зависимости от времени \( t \).
Чтобы найти, в какой момент времени (или при каком \( t \)) координаты этих двух объектов равны, мы можем приравнять эти два выражения:
\[ 3 - t = -2 + 2t \]
Теперь давайте решим это уравнение для \( t \):
Переместим все члены с \( t \) на одну сторону, а постоянные на другую: \[ 3 + 2 = 2t + t \] \[ 5 = 3t \]
Разделим обе стороны на 3: \[ t = \frac{5}{3} \]
Теперь, когда мы знаем, что \( t = \frac{5}{3} \), мы можем подставить это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти координату \( x \). Предположим, мы подставим \( t \) в первое уравнение:
\[ x_1 = 3 - \frac{5}{3} \] \[ x_1 = \frac{9}{3} - \frac{5}{3} = \frac{4}{3} \]
Таким образом, координаты объектов равны, когда \( t = \frac{5}{3} \) и \( x = \frac{4}{3} \).
Если вам нужно больше информации или пояснений, не стесняйтесь спрашивать!