10x²+5x-5

Давайте рассмотрим выражение 10x² + 5x - 5. Это квадратное уравнение, и мы можем анализировать его, начиная с определения корней.

Чтобы решить уравнение, можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае:

• \( a = 10 \)
• \( b = 5 \)
• \( c = -5 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Рассчитаем дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-5) = 25 + 200 = 225 \]

2. Найдем корни уравнения: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 10} = \frac{-5 \pm 15}{20} \]

Теперь решим это для двух случаев:

• Когда мы используем знак «плюс»: \[ x_1 = \frac{-5 + 15}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \]

• Когда мы используем знак «минус»: \[ x_2 = \frac{-5 - 15}{20} = \frac{-20}{20} = -1 \]

Таким образом, корни уравнения 10x² + 5x - 5 равны \( x_1 = \frac{1}{2} \) и \( x_2 = -1 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться с другими математическими темами, не стесняйтесь спрашивать!