три цеха за смену изготовили 415 деталей второй цех изготовил в три раза больше чем первый а третий на 75 деталей больше чем первый Сколько деталей изготовил каждый цех
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим количество деталей, изготовленных первым цехом, как \( x \).
Согласно условию, второй цех изготовил в три раза больше деталей, чем первый, поэтому количество деталей, изготовленных вторым цехом, будет \( 3x \).
Третий цех изготовил на 75 деталей больше, чем первый, то есть его производство составило \( x + 75 \).
Теперь можем записать уравнение для общего количества деталей, произведенных всеми тремя цехами:
\[ x + 3x + (x + 75) = 415 \]
Сложим все переменные:
\[ 5x + 75 = 415 \]
Теперь вычтем 75 из обеих сторон уравнения:
\[ 5x = 415 - 75 \] \[ 5x = 340 \]
Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{340}{5} = 68 \]
Теперь мы можем узнать, сколько деталей изготовил каждый цех:
- Первый цех: \( x = 68 \) деталей.
- Второй цех: \( 3x = 3 \times 68 = 204 \) детали.
- Третий цех: \( x + 75 = 68 + 75 = 143 \) детали.
Таким образом, ответ:
- Первый цех изготовил 68 деталей.
- Второй цех изготовил 204 детали.
- Третий цех изготовил 143 детали.
Если у вас остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
