-2x²+12x-18

Чтобы решить квадратное уравнение \(-2x^2 + 12x - 18\), давайте сначала упростим его.

1. Вынесем общий множитель. В данном случае мы можем вынести -2:

\[ -2(x^2 - 6x + 9) = 0 \]

2. Упростим выражение в скобках. Теперь у нас есть квадратный трёхчлен \(x^2 - 6x + 9\), который можно записать как квадрат двучлена:

\[ -2(x - 3)^2 = 0 \]

3. Приравняем к нулю. Теперь нам нужно решить уравнение:

\[ (x - 3)^2 = 0 \]

4. Найдём корень. Это уравнение имеет один корень:

\[ x - 3 = 0 \implies x = 3 \]

Таким образом, корень уравнения \(-2x^2 + 12x - 18 = 0\) — это \(x = 3\).

Если вам нужна дополнительная информация или помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!