сравните рациональные числа 10/11 и 11/12
Чтобы сравнить рациональные числа \( \frac{10}{11} \) и \( \frac{11}{12} \), нужно привести их к общему знаменателю или преобразовать их в десятичные дроби.
Приведение к общему знаменателю: Знаменатели \( 11 \) и \( 12 \) можно перемножить, чтобы найти общий знаменатель: \( 11 \times 12 = 132 \).
Теперь преобразуем каждую дробь:
\[ \frac{10}{11} = \frac{10 \times 12}{11 \times 12} = \frac{120}{132} \]
\[ \frac{11}{12} = \frac{11 \times 11}{12 \times 11} = \frac{121}{132} \]
Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{120}{132} \quad \text{и} \quad \frac{121}{132} \]
Сравнение: Поскольку у дробей одинаковый знаменатель, мы можем сравнивать только числители. Числитель \( 120 < 121 \), следовательно: \[ \frac{10}{11} < \frac{11}{12} \]
Таким образом, \( \frac{10}{11} \) меньше, чем \( \frac{11}{12} \).
