Одна четвёртая : на 5 шестых : на 7 пятнадцатых
Для решения задачи, давайте разберёмся с выражением \( \frac{1}{4} : \frac{5}{6} : \frac{7}{15} \). Мы можем использовать свойство деления дробей, которое гласит: деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную.
Первоначально мы можем переписать выражение следующим образом:
\[ \frac{1}{4} : \frac{5}{6} : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} \times \frac{6}{5} \times \frac{15}{7} \]
Теперь давайте последовательно умножать дроби.
- Умножим первые две дроби:
\[ \frac{1}{4} \times \frac{6}{5} = \frac{1 \times 6}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \quad (сократим на 2) \]
- Теперь умножим результат на третью дробь:
\[ \frac{3}{10} \times \frac{15}{7} = \frac{3 \times 15}{10 \times 7} = \frac{45}{70} \]
Теперь мы можем сократить дробь \( \frac{45}{70} \):
\[ \frac{45 \div 5}{70 \div 5} = \frac{9}{14} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{1}{4} : \frac{5}{6} : \frac{7}{15} = \frac{9}{14} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!
