9⁵×27⁴÷3²⁰

Чтобы решить выражение \( 9^5 \times 27^4 \div 3^{20} \), начинаем с упрощения каждого элемента.

1. Преобразуем \( 9 \) и \( 27 \) в степени числа \( 3 \):

   • \( 9 = 3^2 \), тогда \( 9^5 = (3^2)^5 = 3^{10} \).
   • \( 27 = 3^3 \), тогда \( 27^4 = (3^3)^4 = 3^{12} \).

2. Подставляем упрощенные выражения в исходное: \[ 9^5 \times 27^4 \div 3^{20} = 3^{10} \times 3^{12} \div 3^{20}. \]

3. Теперь используем правила степеней. При умножении основание остается прежним, а показатели складываются: \[ 3^{10} \times 3^{12} = 3^{10 + 12} = 3^{22}. \]

4. Затем производим деление, которое также подчиняется правилам степеней (вычитаем показатели): \[ 3^{22} \div 3^{20} = 3^{22 - 20} = 3^2. \]

5. В итоге получаем: \[ 3^2 = 9. \]

Таким образом, значение выражения \( 9^5 \times 27^4 \div 3^{20} \) равно \( 9 \).