Зависимость vx(t) для четырёх автомобилей, движущихся вдоль оси х, выражается следующими формулами (в единицах СИ): 1) vx = 8 + 2t; 2) vx = 20 - 4t; 3) vx = -10 + t, 4) vx = -15 - 3t Какие автомобили разгоняются в течение трех секунд наблюдения, а какие - тормозят?
Чтобы определить, какие автомобили разгоняются, а какие тормозят в течение трех секунд наблюдения, необходимо проанализировать заданные зависимости скорости \( v_x(t) \) для каждого автомобиля.
Автомобиль 1: \( v_x = 8 + 2t \)
На протяжении времени \( t \) скорость увеличивается, так как коэффициент перед \( t \) положительный (2). При \( t = 0 \) скорость \( v_x = 8 \), а при \( t = 3 \) скорость будет \( v_x = 8 + 2 \cdot 3 = 14 \).
Вывод: Этот автомобиль разгоняется.Автомобиль 2: \( v_x = 20 - 4t \)
Здесь скорость уменьшается, так как коэффициент перед \( t \) отрицательный (-4). При \( t = 0 \) скорость \( v_x = 20 \), а при \( t = 3 \) скорость будет \( v_x = 20 - 4 \cdot 3 = 8 \).
Вывод: Этот автомобиль тормозит.Автомобиль 3: \( v_x = -10 + t \)
В этом случае скорость также увеличивается, так как коэффициент перед \( t \) положительный (1). При \( t = 0 \) скорость \( v_x = -10 \), а при \( t = 3 \) скорость будет \( v_x = -10 + 3 = -7 \). Хотя автомобиль и движется с отрицательной скоростью, его скорость увеличивается по величине.
Вывод: Этот автомобиль разгоняется.Автомобиль 4: \( v_x = -15 - 3t \)
Скорость уменьшается, так как коэффициент перед \( t \) отрицательный (-3). При \( t = 0 \) скорость \( v_x = -15 \), а при \( t = 3 \) скорость будет \( v_x = -15 - 3 \cdot 3 = -24 \).
Вывод: Этот автомобиль тормозит.
Итак, результаты таковы:
- Автомобили, которые разгоняются: 1 и 3.
- Автомобили, которые тормозят: 2 и 4.
