Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столькоже меньше третьей, а четвёртая — в три раза больше второй.

Для решения задачи о нахождении сторон четырёхугольника с заданными условиями, введем обозначения для сторон:

• Пусть вторая сторона равна \( x \).
• Первая сторона тогда будет \( x + 8 \) см (так как она больше второй на 8 см).
• Третья сторона будет \( (x + 8) + 8 = x + 16 \) см (так как первая сторона меньше третьей на 8 см).
• Четвёртая сторона равна \( 3x \) см (как указано, она в три раза больше второй).

Теперь мы можем составить уравнение для периметра, который равен 66 см:

\[ (x) + (x + 8) + (x + 16) + (3x) = 66 \]

Упростим это уравнение:

\[ x + x + 8 + x + 16 + 3x = 66 \]

Сложим все \( x \):

\[ 6x + 24 = 66 \]

Теперь вычтем 24 из обеих сторон:

\[ 6x = 42 \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ x = 7 \]

Теперь мы можем найти длины сторон:

1. Вторая сторона: \( x = 7 \) см.
2. Первая сторона: \( x + 8 = 7 + 8 = 15 \) см.
3. Третья сторона: \( x + 16 = 7 + 16 = 23 \) см.
4. Четвёртая сторона: \( 3x = 3 \times 7 = 21 \) см.

Таким образом, стороны четырёхугольника равны:

• Первая сторона: 15 см
• Вторая сторона: 7 см
• Третья сторона: 23 см
• Четвёртая сторона: 21 см

Если у вас есть дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!