х²+11х+30=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(x² + 11x + 30 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b² - 4ac}}}}{2a} \]
В нашем уравнении коэффициенты:
- \(a = 1\),
- \(b = 11\),
- \(c = 30\).
Теперь подставим эти значения в формулу дискриминанта \(D = b² - 4ac\):
\[ D = 11² - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1 \]
Дискриминант \(D\) равен \(1\), что положительно, значит, уравнение имеет два различных действительных корня.
Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
\[ x = \frac{{-11 \pm \sqrt{1}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-11 \pm 1}}{2} \]
Теперь расчитаем оба корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{{-11 + 1}}{2} = \frac{{-10}}{2} = -5 \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{{-11 - 1}}{2} = \frac{{-12}}{2} = -6 \]
Итак, корни уравнения \(x² + 11x + 30 = 0\) равны:
\[ x_1 = -5, \quad x_2 = -6 \]
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими темами, пожалуйста, сообщите!
