х²-2х-2=0
Для решения уравнения \( x^2 - 2x - 2 = 0 \) можно использовать дискриминант.
Определяем коэффициенты: У нас есть \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -2 \).
Вычисляем дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) \] \[ D = 4 + 8 = 12 \]
Находим корни уравнения: Поскольку дискриминант положительный, у уравнения будет два различных корня. Формула для нахождения корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем значения: \[ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{12}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 2\sqrt{3}}{2} = 1 + \sqrt{3} \] \[ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{12}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 2\sqrt{3}}{2} = 1 - \sqrt{3} \]
Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 2x - 2 = 0 \) равны \( x_1 = 1 + \sqrt{3} \) и \( x_2 = 1 - \sqrt{3} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
