√30•20•√60

Чтобы решить выражение \( \sqrt{30} \cdot 20 \cdot \sqrt{60} \), начнем с упрощения.

1. Мы знаем, что \( \sqrt{60} \) можно разложить как \( \sqrt{30 \cdot 2} = \sqrt{30} \cdot \sqrt{2} \).
2. Подставим это в выражение: \[ \sqrt{30} \cdot 20 \cdot \sqrt{60} = \sqrt{30} \cdot 20 \cdot (\sqrt{30} \cdot \sqrt{2}). \]
3. Теперь объединим \( \sqrt{30} \) и \( \sqrt{30} \): \[ = 20 \cdot (\sqrt{30} \cdot \sqrt{30}) \cdot \sqrt{2} = 20 \cdot 30 \cdot \sqrt{2}. \]
4. Умножим 20 на 30: \[ 20 \cdot 30 = 600. \]
5. Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 600 \cdot \sqrt{2}. \]

Так что \( \sqrt{30} \cdot 20 \cdot \sqrt{60} = 600 \sqrt{2} \).