(6/4-3/7) ×4/6

Чтобы решить выражение \((\frac{6}{4} - \frac{3}{7}) \times \frac{4}{6}\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Вычтем дроби \(\frac{6}{4}\) и \(\frac{3}{7}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28.

   \[ \frac{6}{4} = \frac{6 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{42}{28} \]

   \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{12}{28} \]

   Теперь мы можем вычесть дроби:

   \[ \frac{42}{28} - \frac{12}{28} = \frac{42 - 12}{28} = \frac{30}{28} \]

   Упростим \(\frac{30}{28}\):

   \[ \frac{30}{28} = \frac{15}{14} \]

2. Теперь умножим на \(\frac{4}{6}\):

   \[ \frac{15}{14} \times \frac{4}{6} = \frac{15 \cdot 4}{14 \cdot 6} = \frac{60}{84} \]

   Упростим дробь \(\frac{60}{84}\). Общий множитель для 60 и 84 — 12:

   \[ \frac{60 \div 12}{84 \div 12} = \frac{5}{7} \]

Таким образом, итоговый ответ равен \(\frac{5}{7}\).