5x²-1=0

Давайте решим уравнение \(5x^2 - 1 = 0\).

1. Начнем с того, что нужно изолировать \(x^2\). Для этого добавим 1 к обеим сторонам уравнения: \[ 5x^2 = 1 \]

2. Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x^2 = \frac{1}{5} \]

3. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Не забудьте, что квадратный корень может быть как положительным, так и отрицательным: \[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{5}} \]

4. Мы можем упростить это выражение: \[ x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} = \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \]

5. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{5}\): \[ x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5} \]

Таким образом, корни уравнения \(5x^2 - 1 = 0\) равны \(x = \frac{\sqrt{5}}{5}\) и \(x = -\frac{\sqrt{5}}{5}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо разобрать другие задачи, пожалуйста, дайте знать!