В 7 утра температура воздуха в комнате была равна 16 ∘C. Хозяин комнаты включил обогреватель, и температура стала расти на 2 ∘C за час. В 14 часов хозяину стало слишком жарко, он…

Давайте рассчитаем, как изменялась температура в комнате в течение указанного времени.

1. С 7:00 до 14:00:
   • Начальная температура: 16 °C.
   • Температура растет на 2 °C за час.
   • Время от 7:00 до 14:00 составляет 7 часов.

Температура в 14:00: \[ \text{Температура в } 14:00 = 16 + 2 \cdot 7 = 16 + 14 = 30 \, °C \]

2. С 14:00 до 18:00:
   • В 14:00 температура была 30 °C.
   • Хозяин выключил обогреватель, и температура начинает падать на 3 °C за час.
   • Время от 14:00 до 18:00 составляет 4 часа.

Температура в 18:00: \[ \text{Температура в } 18:00 = 30 - 3 \cdot 4 = 30 - 12 = 18 \, °C \]

Теперь давайте определим, в течение какого времени с 7:00 до 18:00 температура была не ниже 20 °C.

• С 7:00 до 14:00:
  • В 7:00 температура 16 °C, и она растет до 30 °C в 14:00.
  • Чтобы узнать, когда температура достигла 20 °C, решим уравнение: \[ 16 + 2t = 20 \] \[ 2t = 4 \] \( t = 2 \, \text{часа} \) (то есть в 9:00).

Температура начала превышать 20 °C с 9:00 и достигала 30 °C в 14:00.

• С 14:00 до 18:00:
  • Температура снижается с 30 °C до 18 °C.
  • Чтобы узнать, когда температура стала 20 °C, решим уравнение: \[ 30 - 3t = 20 \] \[ 3t = 10 \] \( t \approx 3.33 \, \text{часа} \) (то есть примерно в 17:20).

Таким образом, температура была не ниже 20 °C в промежутке:

• С 9:00 до 14:00 (5 часов).
• С 14:00 до 17:20 (примерно 1 час 20 минут).

Полный промежуток времени, когда температура была не ниже 20 °C:

• С 9:00 до 17:20.