разложите на простые множители: а) 66;б) 1200;в) 5460;г) 1001.

Давайте разложим каждое из заданных чисел на простые множители.

а) 66:
Чтобы разложить 66 на простые множители, мы можем начать с деления на наименьший простой множитель.
66 делится на 2:
\[ 66 = 2 \times 33 \]
Теперь разложим 33:
33 делится на 3:
\[ 33 = 3 \times 11 \]
Следовательно, 66 в разложении на простые множители будет:
\[ 66 = 2 \times 3 \times 11 \]

б) 1200:
Начнем с деления на 2:
\[ 1200 \div 2 = 600 \]
\[ 600 \div 2 = 300 \]
\[ 300 \div 2 = 150 \]
\[ 150 \div 2 = 75 \]
Теперь 75 делится на 3:
\[ 75 \div 3 = 25 \]
И, наконец, 25 делится на 5:
\[ 25 \div 5 = 5 \]
Таким образом, 5 тоже является простым множителем.
Теперь запишем всё вместе:
\[ 1200 = 2^4 \times 3^1 \times 5^2 \]

в) 5460:
Начнем с деления на 2:
\[ 5460 \div 2 = 2730 \]
\[ 2730 \div 2 = 1365 \]
Теперь 1365 делится на 3:
\[ 1365 \div 3 = 455 \]
455 делится на 5:
\[ 455 \div 5 = 91 \]
91 делится на 7:
\[ 91 \div 7 = 13 \]
Теперь 13 — это простое число.
Итак, разложение будет:
\[ 5460 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 \times 13^1 \]

г) 1001:
Начнем с деления на 7:
\[ 1001 \div 7 = 143 \]
Теперь 143 делится на 11:
\[ 143 \div 11 = 13 \]
Итак, 1001 в разложении:
\[ 1001 = 7^1 \times 11^1 \times 13^1 \]

Теперь мы получили разложение на простые множители для каждого числа. Если вам нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!