тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с определить скорости тела в моменты времени t1=2с t2=3,5с от начала движения; максимальную высоту на которую подниметься…

Решим задачу о движении тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью.

Дано:

• Начальная скорость \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \)
• Ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) (это ускорение направлено вниз, поэтому при расчетах уменьшаем скорость)

Используем уравнение для определения скорости тела в любой момент времени: \[ v(t) = v_0 - g \cdot t \]

Теперь рассчитаем скорость тела в моменты времени \( t_1 = 2 \, \text{с} \) и \( t_2 = 3.5 \, \text{с} \).

1. Для \( t_1 = 2 \, \text{с} \): \[ v(2) = 20 \, \text{м/с} - 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с} = 20 - 19.6 = 0.4 \, \text{м/с} \]

2. Для \( t_2 = 3.5 \, \text{с} \): \[ v(3.5) = 20 \, \text{м/с} - 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 3.5 \, \text{с} = 20 - 34.3 = -14.3 \, \text{м/с} \] Знак минус указывает на то, что тело движется вниз.

Теперь найдем максимальную высоту, допустим, на которую поднимется тело. Максимальная высота достигается, когда скорость становится равной нулю: \[ v(t) = 0 \quad \Rightarrow \quad 0 = 20 \, \text{м/с} - 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot t_{\text{max}} \] Отсюда: \[ t_{\text{max}} = \frac{20}{9.8} \approx 2.04 \, \text{с} \]

Теперь найдем максимальную высоту, используя уравнение перемещения: \[ h = v_0 \cdot t_{\text{max}} - \frac{1}{2} g \cdot t_{\text{max}}^2 \] Подставим значения: \[ h = 20 \, \text{м/с} \cdot 2.04 \, \text{с} - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (2.04 \, \text{с})^2 \] \[ h = 40.8 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4.16 \approx 40.8 - 20.4 \approx 20.4 \, \text{м} \]

Таким образом, результаты могут быть подведены в итог:

• Скорость в момент \( t_1 = 2 \, \text{с} \): \( 0.4 \, \text{м/с} \)
• Скорость в момент \( t_2 = 3.5 \, \text{с} \): \( -14.3 \, \text{м/с} \)
• Максимальная высота, на которую поднимется тело: \( 20.4 \, \text{м} \)