Вычислите √3×(√27-√12)=

Чтобы вычислить выражение \( \sqrt{3} \times (\sqrt{27} - \sqrt{12}) \), давайте сначала найдем значения корней.

1. Начнем с корня из 27: \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

2. Теперь вычислим корень из 12: \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \]

Теперь можем подставить эти значения в исходное выражение: \[ \sqrt{3} \times (3\sqrt{3} - 2\sqrt{3}) \]

Сначала упростим выражение внутри скобок: \[ 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = (3 - 2)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3} \]

Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \sqrt{3} \times \sqrt{3} = \sqrt{3^2} = 3 \]

Таким образом, конечный ответ: \[ \sqrt{3} \times (\sqrt{27} - \sqrt{12}) = 3 \]