Лодка проплыла 4 часа против течения и 3 по течению реки, проплыв за это время 33 километра. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки

Давайте решим эту задачу вместе. Для начала обозначим некоторые переменные:

• Пусть \( v \) — собственная скорость лодки в км/ч.
• Скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Когда лодка плывёт против течения, её скорость относительно земли будет \( v - 2 \) км/ч. Когда она плывёт по течению, её скорость будет \( v + 2 \) км/ч.

Теперь найдем время, которое лодка провела в каждом направлении:

1. Время против течения: Лодка плыла 4 часа, значит расстояние, пройденное против течения, рассчитываем так: \[ S_1 = (v - 2) \cdot 4 \]

2. Время по течению: Лодка плыла 3 часа, значит расстояние, пройденное по течению, рассчитываем так: \[ S_2 = (v + 2) \cdot 3 \]

Согласно условию задачи, общее расстояние составляет 33 км: \[ S_1 + S_2 = 33 \]

Подставим наши формулы: \[ 4(v - 2) + 3(v + 2) = 33 \]

Теперь раскроем скобки: \[ 4v - 8 + 3v + 6 = 33 \]

Объединим подобные члены: \[ 7v - 2 = 33 \]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения: \[ 7v = 35 \]

Делим обе стороны на 7: \[ v = 5 \]

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 5 км/ч. Если у вас есть еще вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!