1 рабочий может выполнить заказ за 7 часов а 2 за 6 часов в час 1 рабочий делает на 16 деталей меньше чем 2, найдите производительность каждого рабочего

Чтобы решить задачу о производительности рабочих, давайте обозначим:

• Производительность первого рабочего как \( x \) деталей в час.
• Производительность второго рабочего как \( y \) деталей в час.

Согласно условию задачи, первый рабочий выполняет заказ за 7 часов, а второй - за 6 часов. Тогда можно написать уравнения для общего количества деталей, которые они производят за это время:

1. Для первого рабочего: \( 7x \) деталей.
2. Для второго рабочего: \( 6y \) деталей.

Так как они выполняют один и тот же заказ, то можно записать уравнение:

\[ 7x = 6y. \quad (1) \]

Также в условии задачи указано, что производительность первого рабочего на 16 деталей меньше, чем производительность второго:

\[ x = y - 16. \quad (2) \]

Теперь подставим выражение из уравнения (2) в уравнение (1):

\[ 7(y - 16) = 6y. \]

Раскроем скобки:

\[ 7y - 112 = 6y. \]

Теперь перенесём \( 6y \) на левую сторону:

\[ 7y - 6y = 112. \]

Это упрощается до:

\[ y = 112. \]

Теперь, подставим найденное значение \( y \) в уравнение (2), чтобы найти \( x \):

\[ x = 112 - 16 = 96. \]

Таким образом, производительности рабочих:

• Первый рабочий: \( x = 96 \) деталей в час.
• Второй рабочий: \( y = 112 \) деталей в час.

Результат: производительность первого рабочего составляет 96 деталей в час, а производительность второго рабочего - 112 деталей в час.