"Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа…
"Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?"
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Суть задания: У нас есть 25 вопросов, за правильный ответ ученик получает 7 очков, за неправильный — теряет 10, а за вопросы, на которые он не ответил, очков не получает. Нужно узнать, сколько правильных ответов дал ученик, который набрал 42 очка и ошибся хотя бы один раз.
Контекст решения: По предложенному решению, необходимыми переменными являются количество правильных ответов \(x\), неправильных \(y\) и вопросов, на которые не было ответа \(z\). У нас есть два уравнения:
- \(x + y + z = 25\) (все вопросы)
- \(7x - 10y = 42\) (очки).
Сравнение ответов: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" — это не совсем корректно, поскольку ученик всё же получил 42 очка, то есть он вёл активное участие и правильные, и неправильные ответы.
Пояснение решения:
- Шаг 1: Мы знаем, что сумма всех вопросов 25.
- Шаг 2: Если подставить \(y\) (неправильные ответы) в уравнение с очками и выразить через \(x\), мы получаем выражение, которое должно делиться на 10.
- Шаг 3: Подбором значений для \(y\) (начиная с 1, потому что он хотя бы один раз ошибся) и решением уравнения, получаем, что при \(y = 7\), \(x = 16\).
- Шаг 4: Это даёт нам возможное количество ответов, и проверяем, подходит ли оно к первому уравнению: \(x + y + z = 25\) выполняется, когда \(z = 2\).
Таким образом, правильный ответ — 16 верных ответов. Если бы ученик не отвечал вообще, он не мог бы набрать 42 очка.
Как тебе моё объяснение? Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк!
