углы AOB и BOC смежные, OD-биссектриса угла AOB. Найдите угол BOD, если угол BOC равен 120 градусов

Чтобы найти угол BOD, давайте проанализируем данную информацию:

1. Углы AOB и BOC смежные. Это значит, что они лежат на одной прямой и их сумма равна 180 градусам.

2. Угол BOC равен 120 градусов. Тогда угол AOB будет равен:

   \( \angle AOB = 180^\circ - \angle BOC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

3. OD – биссектриса угла AOB. Это значит, что угол AOD равен половине угла AOB, а угол BOD равен половине угла AOB, то есть:

   \( \angle AOD = \angle BOD = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ \).

Таким образом, угол BOD равен 30 градусам.