4 номер информатика 9 класс

Привет! Давай разберёмся с заданием номер 4 по информатике 9 класса.

Вот задание: "Теплоход прошел 4 км против течения реки, а затем вернулся обратно в точку отправления, затратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч."

Шаг 1: Назовем собственную скорость теплохода x км/ч.

Шаг 2: Скорость теплохода против течения будет x - 6,5 км/ч, в то время как скорость по течению составит x + 6,5 км/ч.

Шаг 3: Время, которое затратили теплоход на путь против течения, можно найти следующим образом: время (против течения) = расстояние / скорость = 4 / (x - 6,5).

Время, которое затратили теплоход на путь по течению, будет: время (по течению) = расстояние / скорость = 4 / (x + 6,5).

Шаг 4: Сумма времени должна быть 1 час, как указано в условии задачи. Поэтому: 4 / (x - 6,5) + 4 / (x + 6,5) = 1.

Решим это уравнение.

Шаг 5: Найдем общее знаменатель и приведем к общему знаменателю: [4(x + 6,5) + 4(x - 6,5)] / [(x - 6,5)(x + 6,5)] = 1.

Шаг 6: Упрощаем числитель и знаменатель: 4x + 26 + 4x - 26 = (x^2 - 42.25) = 1.

Шаг 7: 8x / (x^2 - 42,25) = 1.

Шаг 8: Умножим обе стороны уравнения на (x^2 - 42,25): 8x = x^2 - 42,25.

Переносим все в одну сторону и решаем квадратное уравнение: x^2 - 8x - 42,25 = 0.

Шаг 9: Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: D = 64 + 169 = 233, x = (8 + √233) / 2 или x = (8 - √233) / 2.

Поскольку скорость не может быть отрицательной, оставляем положительное значение.

Таким образом, собственная скорость теплохода: x = 8,615 км/ч.

Вот и всё! Надеюсь, это помогло. Удачи с учёбой!