1. В сборнике билетов по биологии всего 30 билетов, в 21 из них встречается вопрос по теме "Ботаника". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете…
1. В сборнике билетов по биологии всего 30 билетов, в 21 из них встречается вопрос по теме "Ботаника". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Ботаника"
Чтобы найти вероятность того, что в случайно выбранном билете школьнику не достанется вопрос по теме "Ботаника", сначала определим общее количество билетов и количество билетов, содержащих вопросы по "Ботанике".
Общее количество билетов: 30
Количество билетов с вопросами по "Ботанике": 21
Теперь найдем количество билетов, в которых нет вопросов по "Ботанике". Для этого вычтем количество билетах с вопросами по "Ботанике" из общего числа билетов:
\[ 30 - 21 = 9 \]
Значит, в сборнике есть 9 билетов, в которых нет вопросов по "Ботанике".
Теперь найдем вероятность того, что в случайно выбранном билете не окажется вопроса по "Ботанике". Вероятность рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
\[ P(\text{нет вопроса по ботанике}) = \frac{\text{Количество билетов без вопросов по ботанике}}{\text{Общее количество билетов}} \]
Подставим наши числа:
\[ P(\text{нет вопроса по ботанике}) = \frac{9}{30} \]
Чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на 3:
\[ \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \]
Таким образом, вероятность того, что в случайно выбранном билете школьнику не достанется вопрос по теме "Ботаника", равна \( \frac{3}{10} \) или 0,3 (30%).
