найти стороны параллелограмма если P= "85" см AB:BC=2:3

Для нахождения сторон параллелограмма, зная его периметр и отношение длин сторон, можно воспользоваться следующими упрощениями.

Пусть длины сторон параллелограмма обозначаются как \( AB = a \) и \( BC = b \). Параллелограмм имеет два равных по длине числа сторон: \( AB \) и \( BC \), следовательно, периметр \( P \) можно выразить через стороны следующим образом:

\[ P = 2(a + b) \]

Дано, что \( P = 85 \) см:

\[ 2(a + b) = 85 \]

Отсюда получаем:

\[ a + b = \frac{85}{2} = 42.5 \text{ см} \]

Также дано отношение сторон \( AB : BC = 2 : 3 \). Это можно записать, как:

\[ a = 2k \quad \text{и} \quad b = 3k \]

где \( k \) - некая величина. Подставим эти выражения в уравнение \( a + b \):

\[ 2k + 3k = 42.5 \] \[ 5k = 42.5 \]

Теперь найдём \( k \):

\[ k = \frac{42.5}{5} = 8.5 \]

Теперь можем найти длины сторон \( a \) и \( b \):

\[ a = 2k = 2 \cdot 8.5 = 17 \text{ см} \] \[ b = 3k = 3 \cdot 8.5 = 25.5 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

\( AB = 17 \) см и \( BC = 25.5 \) см.