при каком значении х верно равенство 3³-⁴=243

Чтобы решить уравнение \(3^{x - 4} = 243\), сначала заметим, что число 243 можно представить как степень числа 3.

243 равно \(3^5\), потому что:

\[ 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5 = 243. \]

Теперь мы можем переписать уравнение:

\[ 3^{x - 4} = 3^5. \]

Поскольку основания равны (и это одинаковые степени), можно приравнять показатели степени:

\[ x - 4 = 5. \]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[ x = 5 + 4 = 9. \]

Таким образом, равенство \(3^{x - 4} = 243\) верно при \(x = 9\).