постройте график функций у=-0.5х+2. С помощью графика найдите наибольшее и наименьшее значение функции в отрезке [-2;2]

Чтобы построить график функции \( y = -0.5x + 2 \), начнем с определения ключевых точек этой функции.

1. Найдем координаты точки пересечения с осью \( y \). Это происходит, когда \( x = 0 \): \[ y = -0.5(0) + 2 = 2 \] Таким образом, точка \( (0, 2) \) находится на графике.

2. Теперь найдем другие точки, подставив различные значения \( x \). Важно выбрать значения из интервала \([-2; 2]\):

   • При \( x = -2 \): \[ y = -0.5(-2) + 2 = 1 + 2 = 3 \quad \text{(точка } (-2, 3) \text{)} \]
   • При \( x = 0 \): \[ y = -0.5(0) + 2 = 2 \quad \text{(точка } (0, 2) \text{)} \]
   • При \( x = 2 \): \[ y = -0.5(2) + 2 = -1 + 2 = 1 \quad \text{(точка } (2, 1) \text{)} \]

3. Построим график. На координатной плоскости отметьте точки \( (-2, 3) \), \( (0, 2) \) и \( (2, 1) \). Проведите прямую линию, соединяющую эти точки. Этот график будет убывающим из-за отрицательного коэффициента перед \( x \).

4. Определим наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке \([-2; 2]\):

   • Ограничения функции на отрезке:
     • В точке \( x = -2 \): \( y = 3 \)
     • В точке \( x = 0 \): \( y = 2 \)
     • В точке \( x = 2 \): \( y = 1 \)

На основании этих вычислений:

• Наибольшее значение функции на отрезке \([-2; 2]\) равно \( 3 \) (при \( x = -2 \)).
• Наименьшее значение функции на этом отрезке равно \( 1 \) (при \( x = 2 \)).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным задачам, не стесняйтесь задавать!