Из множества натуральных чисел от 19 до 42 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из диапазона от 19 до 42 делится на 3, давайте сначала найдем количество всех натуральных чисел в этом диапазоне.

1. Определим границы:

   • Минимальное число: 19
   • Максимальное число: 42

2. Найдем все числа в этом диапазоне: Числа от 19 до 42 включительно: 19, 20, 21, 22, ..., 42. Общее количество чисел: \(42 - 19 + 1 = 24\).

3. Теперь нужно определить, сколько из этих чисел делится на 3. Для этого мы можем сначала найти ближайшие числа, делящиеся на 3, в пределах нашего интервала.

   • Первое число, которое делится на 3, начиная с 19: это 21.
   • Последнее число, которое делится на 3, до 42: это 42.

4. Теперь найдем все числа, которые делятся на 3 в диапазоне от 21 до 42: Эти числа: 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42.

5. Подсчитаем:

   • 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42 — это 8 чисел.

6. Теперь можем вычислить вероятность:

   Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
   Вероятность = \( \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \).

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число от 19 до 42 делится на 3, составляет \( \frac{1}{3} \).