Решите уравнение: (х+4)² -(х+1)(х-2)=2х-3

Чтобы решить уравнение \((x+4)^2 - (x+1)(x-2) = 2x - 3\), начнем с его упрощения шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: \((x+4)^2 = x^2 + 8x + 16\) \((x+1)(x-2) = x^2 - 2x + x - 2 = x^2 - x - 2\)

2. Подставим раскрывшиеся выражения в уравнение: \[ x^2 + 8x + 16 - (x^2 - x - 2) = 2x - 3 \]

3. Упростим левую часть: \[ x^2 + 8x + 16 - x^2 + x + 2 = 2x - 3 \] \[ 9x + 18 = 2x - 3 \]

4. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные в другую: \[ 9x - 2x = -3 - 18 \] \[ 7x = -21 \]

5. Разделим обе стороны на 7: \[ x = -3 \]

Таким образом, итоговое решение уравнения: \(x = -3\).