3/32×16/5:(45/2×1/30-3/5) -11/2:22/3

Для решения выражения \( \frac{3}{32} \times \frac{16}{5} : \left( \frac{45}{2} \times \frac{1}{30} - \frac{3}{5} \right) - \frac{11}{2} : \frac{22}{3} \) начнем шаг за шагом.

1. Сначала упростим выражение внутри скобок: \[ \frac{45}{2} \times \frac{1}{30} = \frac{45 \times 1}{2 \times 30} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4}. \] Затем вычтем \( \frac{3}{5} \): \[ \frac{3}{4} - \frac{3}{5}. \] Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель, который равен 20: \[ \frac{3}{4} = \frac{15}{20}, \quad \frac{3}{5} = \frac{12}{20} \implies \frac{15}{20} - \frac{12}{20} = \frac{3}{20}. \]

2. После этого вернемся к нашему первоначальному выражению: \[ \frac{3}{32} \times \frac{16}{5} : \frac{3}{20} - \frac{11}{2} : \frac{22}{3}. \]

3. Рассчитаем первое произведение: \[ \frac{3}{32} \times \frac{16}{5} = \frac{3 \times 16}{32 \times 5} = \frac{48}{160} = \frac{3}{10}. \]

4. Теперь выполним деление: \[ \frac{3}{10} : \frac{3}{20} = \frac{3}{10} \times \frac{20}{3} = 2. \]

5. Переходим ко второй части выражения \( - \frac{11}{2} : \frac{22}{3} \): \[ -\frac{11}{2} : \frac{22}{3} = -\frac{11}{2} \times \frac{3}{22} = -\frac{33}{44} = -\frac{3}{4}. \]

6. Соединив все части: \[ 2 - \frac{3}{4}. \] Приведем 2 к обыкновенной дроби с тем же знаменателем: \[ 2 = \frac{8}{4} \implies \frac{8}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}. \]

Таким образом, окончательный ответ равен \( \frac{5}{4} \) или \( 1,25 \).