Елена Петровна делает покупки 3 раза в месяц, что в году составляет:
\[ 3 \, \text{покупки/месяц} \times 12 \, \text{месяцев} = 36 \, \text{покупок в год} \]
Каждая покупка составляет в среднем 2000 рублей. Таким образом, годовые расходы составляют:
\[ 36 \, \text{покупок} \times 2000 \, \text{рублей} = 72000 \, \text{рублей} \]
Каждая покупка с 5% скидкой будет составлять:
\[ 2000 \, \text{рублей} \times 0.05 = 100 \, \text{рублей} \]
То есть экономия на каждой покупке составит 100 рублей. На всех 36 покупках экономия составит:
\[ 36 \, \text{покупок} \times 100 \, \text{рублей} = 3600 \, \text{рублей} \]
Елена Петровна согласится приобрести дисконтную карту, если стоимость карты не превышает её потенциальную экономию. Таким образом, максимальная цена дисконтной карты:
\[ 3600 \, \text{рублей} \]
Ответ: 3600