Давай разберем задачу по шагам.
Миша пробежал путь от паутиного зала до дома по короткой дороге за 30 минут со скоростью 90 метров в минуту. Сначала найдем длину короткой дороги. Для этого воспользуемся формулой:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}. \]
Подставляем известные значения:
\[ \text{Расстояние} = 90 \, \text{м/мин} \times 30 \, \text{мин} = 2700 \, \text{м}. \]
Теперь мы знаем, что короткая дорога составляет 2700 метров. Длинная дорога на 270 метров длиннее, значит:
\[ \text{Длинная дорога} = 2700 \, \text{м} + 270 \, \text{м} = 2970 \, \text{м}. \]
Теперь найдем время, необходимое, чтобы пробежать длинную дорогу с той же скоростью. Используем ту же формулу, но сначала найдем время:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}. \]
Подставляем значения длиной дороги и скорости:
\[ \text{Время} = \frac{2970 \, \text{м}}{90 \, \text{м/мин}}. \]
Теперь посчитаем:
\[ \text{Время} = 33 \, \text{мин}. \]
Таким образом, Миша добежит от паутиного зала до дома по длинной дороге за 33 минуты.