На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с мясом, 2 с капустой и 3 с вишней. Андрей наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

Чтобы найти вероятность того, что Андрей возьмёт пирожок с вишней, нужно использовать формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность события (в данном случае, что пирожок с вишней),
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (пирожков с вишней),
• \( n(S) \) — общее количество исходов (все пирожки).

В задаче нам даны следующие данные:

• Пирожков с мясом: 5
• Пирожков с капустой: 2
• Пирожков с вишней: 3

Сначала вычислим общее количество пирожков:

\[ n(S) = 5 + 2 + 3 = 10 \]

Теперь найдём количество благоприятных исходов, то есть пирожков с вишней:

\[ n(A) = 3 \]

Теперь можем подставить значения в формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{10} \]

Таким образом, вероятность того, что Андрей случайно возьмёт пирожок с вишней, равна \( \frac{3}{10} \) или 0,3, что составляет 30%.