В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода, причем их массы одинаковы. Общая высота столба жидкости 1 м. Определите давление на дно сосуда. Плотность ртути 13,6 · 10³ кг/м3.

Плотность воды равна ρ_воды = 1000 кг/м³, а плотность ртути - ρ_ртути = 13,6 · 10³ кг/м³. По условию, массы воды и ртути одинаковы, поэтому масса каждой жидкости будет равна массе сосуда поделенной на 2.

Масса ртути = масса воды = M_сосуда / 2.

Общая высота столба жидкости равна сумме высоты столба воды и столба ртути:

h_жидкости = h_воды + h_ртути = 1 м.

Запишем уравнение для давления на дно сосуда:

P = (гу)одн = (гу)воды + (гу)ртути,

где g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Давление жидкости на дно сосуда можно выразить через плотность и высоту столба:

(гу)одн = ρ_жидкости · h_жидкости.

Таким образом, давление на дно сосуда равно:

P = ρ_воды · h_воды + ρ_ртути · h_ртути.

Так как плотности воды и ртути известны, а высота столба жидкости равна 1 м, мы можем рассчитать давление на дно сосуда.

Подстановка значений: P = (1000 кг/м³) · h_воды + (13,6 · 10³ кг/м³) · h_ртути.

Из условия h_в/г = h_р/г, следует, что h_воды = h_ртути = 1 м.

Таким образом, давление на дно сосуда составляет:

P = (1000 кг/м³) · 1 м + (13,6 · 10³ кг/м³) · 1 м = 1000 кг/м³ + 13,6 · 10³ кг/м³ = 14,6 · 10³ кг/м³.

Ответ: Давление на дно сосуда равно 14,6 · 10³ кг/м³.