система 1-x/4>x x-x-4/2>1

Давайте решим эту систему неравенств шаг за шагом.

1. Первое неравенство:

\[ 1 - \frac{x}{4} > x \]

Чтобы решить его, сначала умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби. Мы получим:

\[ 4 \cdot \left(1 - \frac{x}{4}\right) > 4x \] \[ 4 - x > 4x \]

Теперь добавим \(x\) к обеим сторонам:

\[ 4 > 5x \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ \frac{4}{5} > x \]

Или в виде неравенства:

\[ x < \frac{4}{5} \]

2. Второе неравенство:

\[ x - \frac{x-4}{2} > 1 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2 \cdot \left(x - \frac{x-4}{2}\right) > 2 \] \[ 2x - (x - 4) > 2 \]

Раскроем скобки:

\[ 2x - x + 4 > 2 \]

Упрощаем:

\[ x + 4 > 2 \]

Вычтем 4 из обеих сторон:

\[ x > -2 \]

Теперь, объединим оба результата:

1. \(x < \frac{4}{5}\)
2. \(x > -2\)

Таким образом, окончательный ответ:

\[ -2 < x < \frac{4}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!