доказательство: абс принадлежит а а значит по а1 проходит единственная плоскость

Для понимания вашего вопроса начнем с определения понятий. Абс - это точка, которая принадлежит прямой \(a\), и мы предполагаем, что по этой прямой \(a\) проходит единственная плоскость \(А_1\).

Чтобы доказать, что если точка \(B\) принадлежит прямой \(a\), то через \(B\) и прямую \(a\) проходит единственная плоскость, можно воспользоваться следующим рассуждением:

1. Определение плоскости: Плоскость в пространстве оп­ределяется либо тремя неколлинеарными точками, либо прямой и точкой, не принадлежащей этой прямой. В данном случае прямая \(a\) уже задана и представлена точками, которые ей принадлежат.

2. Существование плоскости: Если точка \(B\) принадлежит прямой \(a\), то мы можем выбрать еще одну точку \(C\), которая также принадлежат прямой \(a\) (если такая есть) или взять любую другую точку, которая не принадлежит прямой \(a\). Это даст нам две точки (например, \(B\) и \(C\)) на прямой \(a\) и одну точку \(D\), которая не лежит на \(a\).

3. Уникальность плоскости: По двум точкам \(B\) и \(C\) на прямой \(a\) и одной точке \(D\) можно провести плоскость. Поскольку прямая и точка определяют плоскость единственным образом, мы можем утверждать, что через точку \(B\) и прямую \(a\) проходит единственная плоскость \(A_1\), так как любая другая плоскость, проходящая через прямую \(a\) и точку \(B\), будет совпадать с этой плоскостью.

Таким образом, ваше утверждение о том, что через точку \(B\), принадлежащую прямой \(a\), проходит единственная плоскость — верно. Этот результат основан на свойствах геометрии, которые описывают отношения между точками, прямыми и плоскостями.