(√99-√44) • √11

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение: \((\sqrt{99} - \sqrt{44}) \cdot \sqrt{11}\).

1. Сначала упростим \(\sqrt{99}\) и \(\sqrt{44}\).

   • \(\sqrt{99} = \sqrt{9 \cdot 11} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{11} = 3\sqrt{11}\).
   • \(\sqrt{44} = \sqrt{4 \cdot 11} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{11} = 2\sqrt{11}\).

2. Теперь подставим эти значения в наше исходное выражение: \[ (3\sqrt{11} - 2\sqrt{11}) \cdot \sqrt{11}. \]

3. Упростим выражение в скобках: \[ 3\sqrt{11} - 2\sqrt{11} = (3 - 2)\sqrt{11} = 1\sqrt{11} = \sqrt{11}. \]

4. Теперь умножаем полученное значение на \(\sqrt{11}\): \[ \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} = \sqrt{11^2} = 11. \]

Таким образом, окончательный ответ равен 11.