Объём конуса равен 25π, а его высота 3. Найдите радиус основания конуса.

Чтобы найти радиус основания конуса, можно воспользоваться формулой для объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где \( V \) — объем, \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота.

В вашем случае объем \( V = 25\pi \) и высота \( h = 3 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ 25\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot 3. \]

Сначала упростим правую часть уравнения:

\[ 25\pi = \pi r^2. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \( \pi \):

\[ 25 = r^2. \]

Теперь найдем радиус, извлекая квадратный корень:

\[ r = \sqrt{25} = 5. \]

Таким образом, радиус основания конуса равен \( 5 \) единиц.