перевели в многочлен (x²-5) (x²+5)

Чтобы перевести выражение \((x^2 - 5)(x^2 + 5)\) в многочлен, нужно воспользоваться дистрибутивным свойством (распределительным законом).

1. Умножим каждый член первого выражения \(x^2 - 5\) на каждый член второго выражения \(x^2 + 5\):

\[ (x^2 - 5)(x^2 + 5) = x^2 \cdot x^2 + x^2 \cdot 5 - 5 \cdot x^2 - 5 \cdot 5 \]

2. Посчитаем каждое произведение:

• \(x^2 \cdot x^2 = x^4\)
• \(x^2 \cdot 5 = 5x^2\)
• \(-5 \cdot x^2 = -5x^2\)
• \(-5 \cdot 5 = -25\)

Теперь подставим полученные значения:

\[ x^4 + 5x^2 - 5x^2 - 25 \]

3. Объединим подобные члены:

\(5x^2 - 5x^2 = 0\), поэтому оставшиеся члены:

\[ x^4 - 25 \]

Таким образом, многочлен, полученный из произведения \((x^2 - 5)(x^2 + 5)\), равен:

\[ x^4 - 25 \]

Это выражение также можно представить в виде разности квадратов: \(x^4 - 25 = (x^2)^2 - 5^2\).