(x-2)² - (x-1)(x+2)

Для решения выражения \((x-2)² - (x-1)(x+2)\), давайте сначала упростим каждую часть отдельно.

1. Раскроем первое выражение \((x-2)²\): \[ (x-2)(x-2) = x² - 4x + 4 \]

2. Теперь раскроем второе выражение \((x-1)(x+2)\): \[ (x-1)(x+2) = x² + 2x - x - 2 = x² + x - 2 \]

Теперь можем подставить эти два выражения обратно в наш первоначальный вопрос: \[ (x² - 4x + 4) - (x² + x - 2) \]

3. Упрощаем: \[ x² - 4x + 4 - x² - x + 2 \]

4. Теперь собираем подобные термины: \[ (-4x - x) + (4 + 2) = -5x + 6 \]

Таким образом, окончательный ответ — это \(-5x + 6\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!