среднее арифметическое двух чисел 4,9. одно из них в 1,8 раза меньше другого. найдите эти числа
Чтобы найти два числа, одно из которых в 1,8 раза меньше другого, и их среднее арифметическое равно 4,9, давайте обозначим большее число как \( x \), а меньшее число как \( y \).
По условию, мы имеем два уравнения:
Среднее арифметическое: \[ \frac{x + y}{2} = 4,9 \] Это можно записать как: \[ x + y = 9,8 \quad (1) \]
Одно число в 1,8 раза меньше другого: \[ y = \frac{x}{1,8} \quad (2) \]
Теперь подставим уравнение (2) в уравнение (1): \[ x + \frac{x}{1,8} = 9,8 \]
Для упрощения умножим всю формулу на 1,8, чтобы избавиться от дроби: \[ 1,8x + x = 9,8 \cdot 1,8 \] \[ 2,8x = 17,64 \]
Теперь делим обе стороны на 2,8: \[ x = \frac{17,64}{2,8} = 6,3 \]
Теперь, подставим значение \( x \) обратно в уравнение (2), чтобы найти \( y \): \[ y = \frac{6,3}{1,8} = 3,5 \]
Таким образом, два числа: \( 6,3 \) и \( 3,5 \).
Проверим, что их среднее арифметическое равно 4,9: \[ \frac{6,3 + 3,5}{2} = \frac{9,8}{2} = 4,9 \]
Ответ: числа - 6,3 и 3,5.
