2*2=4

Привет! Давай решим задачи вместе.

1. Напишите все делители числа: 42 и 85.

   • Делители 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
   • Делители 85: 1, 5, 17, 85.

2. Найдите наибольший общий делитель чисел: 36, 72 и 198.

   • Наибольший общий делитель (НОД) чисел 36, 72 и 198 — это 18.

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 210 и 350.

   • Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), найдем сначала НОД: 210 и 350:
     • Делители:
       • 210: 2 * 3 * 5 * 7
       • 350: 2 * 5 * 5 * 7
     • НОД: 70
   • НОК: (210 * 350) / 70 = 1050

4. Какую цифру следует поставить в записи 2_6, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 9?

   • Число должно быть чётным (делится на 2).
   • Сумма всех цифр должна делиться на 9 (делится на 9).
   • Пусть пропущенная цифра — это x: 2x6.
   • Сумма цифр: 2 + x + 6 = 8 + x.
   • Для деления на 9, x = 1 (поскольку 8 + 1 = 9).

5. Какую цифру следует поставить в запись 57, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?

   • Число должно быть чётным (делится на 2) и сумма цифр должна делиться на 3.
   • Пропущенная цифра — это x: 57x.
   • Чтобы число делилось на 2, x должно быть 0, 2, 4, 6 или 8. Рассмотрим каждый:
     • 570: 5 + 7 + 0 = 12. Делится.
     • Следовательно, x = 0.

6. Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 5 и 12.

   • Числа, кратные и 5, и 12 — это числа, кратные их НОК (60).
   • Так как числа трехзначные, найдем границы: от 100 до 999.
   • Первое число: 120 (самое маленькое трёхзначное кратное 60)
   • Последнее число: 960.
   • Последовательность:
     • 120, 180, 240, ..., 960.
   • Формула арфит. прогр. (кол-во членов: n), n = (960 - 120) / 60 + 1 = 15.
   • Сумма (Sn) = n / 2 * (первое + последнее) = 15 / 2 * (120 + 960) = 8 * 1080 = 8100.

7. Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 5 и 12.

   • Дублированный вопрос - ответ тот же, 8100.

8. Напишите все делители числа: 42 и 85.

   • Как в задаче 1:
     • Делители 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
     • Делители 85: 1, 5, 17, 85.

Если что-то непонятно или понадобится помощь, спрашивай!